Kök 48'i dışarı çıkarmak için öncelikle asal çarpanlarına ayırmamız gerekir.
48 sayısının asal çarpanları: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 şeklinde bulunur. Yani 48 = 2<sup>4</sup> x 3'tür.
Karekök içindeki bir sayıyı dışarı çıkarırken, çift sayıda bulunan aynı çarpanlar kök dışına bir kez çıkarılır. Bu durumda:
√(48) = √(2<sup>4</sup> x 3) = √(2<sup>2</sup> x 2<sup>2</sup> x 3) = 2 x 2 x √3 = 4√3
Yani, √48 = 4√3 olur. Kısaca, kök içindeki sayıyı tam kare olan bir çarpan ve diğer çarpan şeklinde ayırarak kök dışına çıkarma işlemi yapılır.